假設(shè)，你暗戀單位某個(gè)異性同事，也知道她沒有男友，很想向她表白。
可你的單位是比較保守的國(guó)企，員工流動(dòng)性很小，同事關(guān)系復(fù)雜，還有不少喜歡傳小話的無聊大媽，萬一被拒絕，以后的同事關(guān)系就比較難相處了。
不能輕易開口，怎么辦呢？
你可以設(shè)計(jì)一系列恰到好處的暗示，并通過概率分析，判斷她接受你的可能性，來決定要不要向她正式表白。
比如說，你可以在工作上請(qǐng)她幫一個(gè)忙，然后以感謝的名義請(qǐng)她吃飯，看看她的反應(yīng)。
很多人覺得，這個(gè)方法根本看不出什么結(jié)果：她就算答應(yīng)吃飯，不代表她對(duì)你有意思，她就算不答應(yīng)吃飯，也不代表她不喜歡你。
只是找個(gè)由頭請(qǐng)她吃飯，確實(shí)得不到明確的結(jié)論，卻可以通過一個(gè)特殊的計(jì)算方法，知道“你們倆有沒有機(jī)會(huì)”的概率。
這就是“貝葉斯方法”，它是一種經(jīng)驗(yàn)推理，可以評(píng)估一個(gè)走進(jìn)商店的人最終購物的概率；也是機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可以推測(cè)網(wǎng)絡(luò)那邊的人喜歡看什么視頻。
這也不僅是一個(gè)方法，還是一種重要的思維方式，幫助你在千頭萬緒的狀態(tài)下，作出合理的決策，所以我把它列為成為“99種思維模型”的第12篇：貝葉斯思維模型。
“貝葉斯方法”并不難，介紹的文章也很多，只是大部分都充滿了復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號(hào)，讓人望而卻步，本文中，我嘗試只用圖表，不用任何數(shù)學(xué)符號(hào)，介紹清楚最基本的“貝葉斯方法”。
首先，我們要設(shè)立一個(gè)“先驗(yàn)概率”——像你這樣的同事的表白，她接受的概率是多少？
很多人可能覺得這沒道理，如果我知道，那我還做什么測(cè)試？
沒關(guān)系，“先驗(yàn)概率”就是憑感覺憑經(jīng)驗(yàn)先估算一個(gè)概率，之后再慢慢向?qū)嶋H情況靠攏。
如果說，你覺得她對(duì)你好像有那么一點(diǎn)意思，但你又怕是自己自作多情，那就把“有機(jī)會(huì)”的概率定為60%，“沒有機(jī)會(huì)”就是40%，我用下圖表示：
接下來，還要再設(shè)定兩個(gè)條件概率，不同情況下，她接受邀請(qǐng)的概率是多少？
條件概率不同于先驗(yàn)概率，它需要有一定的依據(jù)，比如本例中，你要根據(jù)平時(shí)對(duì)她的觀察給出結(jié)論
條件概率一：如果你倆實(shí)際上“有機(jī)會(huì)”，那么，她接受這個(gè)邀請(qǐng)的概率有多高？
一般而言，這個(gè)概率應(yīng)該比較高，但考慮她有可能沒理解你的意思，或者她近來心情不好，或者有其他不方便告訴你的原因，那么這個(gè)概率定為80%（下圖右側(cè)）。
條件概率二：如果你倆實(shí)際上“沒有機(jī)會(huì)”，那么，她接受這個(gè)邀請(qǐng)的概率有多高？
相信大部分情況下，她會(huì)拒絕，但因?yàn)檠?qǐng)比較含糊，如果她沒往這方面想，或者覺得你請(qǐng)她吃一頓也是應(yīng)該的，她也有可能接受，所以，這個(gè)概率定為40%（上圖左側(cè)）。
現(xiàn)在，我們就可以計(jì)算如下圖所示的所有四種情況出現(xiàn)的概率了——
左上角：實(shí)際“沒有機(jī)會(huì)”（概率為40%），卻接受了你的邀請(qǐng)（概率為40%），這種情況的概率就是40%中的40%。即為： 40%*40%=16%
還有三種情況：
左下角：實(shí)際“沒有機(jī)會(huì)”，也拒絕了你的邀請(qǐng)，概率：40%*60%=24%
右上角：實(shí)際“有機(jī)會(huì)”，也接受了你的邀請(qǐng)，概率：60%*80%=48%
右下角：實(shí)際“有機(jī)會(huì)”，卻拒絕了你的邀請(qǐng)，概率：60%*20%=12%
全部四種情況的概率加起來為100%，驗(yàn)算無誤，接下來就可以看看結(jié)果了。
如果她接受了你的邀請(qǐng)，那么就排除了下面兩種“被拒絕”的情況，只剩下上面兩種，16%和48%，結(jié)果就很明確了：
如果接受的話，“實(shí)際上有機(jī)會(huì)”（右上角）的概率為：48%/（16%+48%）=75%
如果她拒絕了你的邀請(qǐng)，那么，她仍然對(duì)你有意思的概率有多大呢？
排除上面兩種“接受”的情況，只剩下下面兩種，24%和12%，結(jié)果就很明確了：
如果拒絕的話，“實(shí)際上仍然有機(jī)會(huì)”（右下角）的概率為：12%/（24%+12%）=33.3%
答案就是——
發(fā)出類似的邀請(qǐng)，如果她接受邀請(qǐng)，“你倆有機(jī)會(huì)”的概率就上升到75%；
如果她拒絕，“你倆有機(jī)會(huì)”的概率就下降到33.3%。
可這兩個(gè)概率有什么用呢？你還是不知道她實(shí)際的想法??？
請(qǐng)她吃飯，正是為了繼續(xù)設(shè)計(jì)下一步的動(dòng)作，可以通過多次信號(hào)讓這個(gè)過于主觀的信號(hào)越來越接近實(shí)際情況。
當(dāng)然，也可能有人覺得，那三個(gè)先驗(yàn)概率的設(shè)定太過隨意，其結(jié)果根本沒有參考價(jià)值。實(shí)際上，在“貝葉斯算法”的大多數(shù)商業(yè)應(yīng)用中，這三個(gè)先驗(yàn)概率是可以事先大致確定的。
我們先暫時(shí)放下“暗戀同事”的案例，看一個(gè)“貝葉斯算法”的商業(yè)應(yīng)用。
一位顧客走進(jìn)商店，看了看貨架，向你詢問了某商品的情況，請(qǐng)問，從當(dāng)前的動(dòng)作看，這個(gè)顧客最終買單的概率有多大。
要用“貝葉斯算法”算出成交概率，你需要三個(gè)先驗(yàn)概率和條件概率：
轉(zhuǎn)化率，即“成交客戶/所有進(jìn)來的人”，假設(shè)為20%
成交客戶的詢問率，即“先詢問的成交客戶/所有成交客戶”，假設(shè)為70%
未成交客戶的詢問率，即“先詢問的未成交客戶/所有未成交客戶”，假設(shè)為40%
這三條都可以從銷售歷史數(shù)據(jù)中得到，也可以由經(jīng)驗(yàn)豐富的銷售員的經(jīng)驗(yàn)中大致判斷，而且比較穩(wěn)定，所以最終結(jié)果也非常接近實(shí)際情況。
四種情況的概率分布如下圖：
要判斷一個(gè)咨詢客戶的成交率，可以排除下面兩個(gè)概率，只計(jì)算上面兩類行為的概率：
成交且咨詢（左上）在所有客戶中的概率為：20%*70%=14%
未成交且咨詢（右上）在所有客戶中的概率為：80%*40%=32%
結(jié)果，在咨詢客戶中，最終成交的概率為：14%/（14%+32%）=30.4%。
所以，一位走進(jìn)商場(chǎng)的客戶，當(dāng)他開口咨詢時(shí)，他的成交概率就從20%上升至30.4%，有經(jīng)驗(yàn)的銷售員就應(yīng)該注意這條銷售線索。
一個(gè)銷售老手的每一步都在收集信息，進(jìn)行概率判斷，比如，有經(jīng)驗(yàn)的銷售員接下來不是干巴巴地介紹產(chǎn)品，而是進(jìn)一步詢問客戶的需求，原因在于，需求為A和“非A”兩種情況，分別對(duì)應(yīng)著不同的成交概率。
那么，可以繼續(xù)使用“貝葉斯算法”，判斷客戶的成交概率，決定花多少時(shí)間去向客戶推銷，選相應(yīng)的推銷重點(diǎn)，并且決定給出多大的折扣把客戶拿下。
雖然“貝葉斯算法”一開始都是一些不太準(zhǔn)的先驗(yàn)概率，但通過多次使用，通過去掌握更多的信息，這個(gè)概率會(huì)越來越高（或低），或穩(wěn)定地接近實(shí)際情況。
理解了這一點(diǎn)，我們就可以再回到文章主題案例。
請(qǐng)她吃飯，正是為了繼續(xù)設(shè)計(jì)下一步的行動(dòng)，但你還需要設(shè)定一個(gè)目標(biāo)概率（比如上限85%、下限15%），通過下一步設(shè)計(jì)的“貝葉斯方法”，計(jì)算出概率，對(duì)照目標(biāo)，決定下一步行動(dòng)，分為三類：
結(jié)果1：上升到85%（達(dá)到最終目標(biāo)），→行動(dòng)1：正式表白；
結(jié)果2：下降到15%以下（達(dá)到最終目標(biāo)），→行動(dòng)2：徹底放棄；
結(jié)果3：繼續(xù)在15~85%之間（未達(dá)到最終目標(biāo)），→行動(dòng)3：繼續(xù)設(shè)計(jì)下一步行動(dòng)。
當(dāng)然，你還需要利用一些信息。比如，在吃飯聊天時(shí)，你知道她喜歡去擼貓咖啡館，你可以趁機(jī)發(fā)出下一個(gè)邀請(qǐng)，剛好開了一家很有意思的貓咪咖啡館，要不要周末一起去？
為什么選咖啡館呢？相對(duì)于這次請(qǐng)客，去咖啡館沒有任何緣由，更能探測(cè)出她的真實(shí)意圖；而相對(duì)于“看電影”這種過于明確或唐突的表白，被拒絕也不至于過于尷尬。
更重要的是，這個(gè)邀請(qǐng)可以通過“貝葉斯算法”改變概率，以接近實(shí)際目標(biāo)概率。
由于現(xiàn)在已是第二次“貝葉斯計(jì)算”了，現(xiàn)在的先驗(yàn)概率不再是之前的60%，而是上一次計(jì)算后的75%。
然后再評(píng)估一下這兩個(gè)結(jié)果的條件概率，如下圖所示：
如果你倆“沒有機(jī)會(huì)”，因?yàn)檫@是一個(gè)意圖更明確的邀請(qǐng)，所以設(shè)定她接受邀請(qǐng)的概率下降到30%；
如果你倆“有機(jī)會(huì)”，也因?yàn)檫@是一個(gè)意圖更明確的邀請(qǐng)，所以她有可能現(xiàn)在還有點(diǎn)猶豫，則設(shè)定她接受邀請(qǐng)的概率下降到60%。
則算出概率：
“實(shí)際上沒有機(jī)會(huì)，但接受邀請(qǐng)”（左上）的概率為：25%*30%=7.5%
“實(shí)際上有機(jī)會(huì)，并接受邀請(qǐng)”（右上）的概率為：75%*60%=45%
結(jié)果：如果最后她接受了邀請(qǐng)，此時(shí)實(shí)際結(jié)果為“有機(jī)會(huì)”（右上）的概率上升到：45%/（7.5%+45%）=85.7%
耶！達(dá)到“目標(biāo)1”，你可以下一次在貓咪咖啡館里正式表白了。
不過，如果你是一個(gè)謹(jǐn)慎的人，可能覺得之前的先驗(yàn)概率太過主觀，結(jié)果剛好卡在85%超過一點(diǎn)點(diǎn)。
你可以以85.7%為先驗(yàn)概率，再設(shè)計(jì)下一次邀請(qǐng)，再測(cè)試一次，如果結(jié)果仍然在85%以上，你再去表白，更穩(wěn)妥一些。
即使先驗(yàn)概率比較主觀，不一定準(zhǔn)，你也可以通過多次“貝葉斯計(jì)算”讓結(jié)果更符合實(shí)際。
有一些事情，要么發(fā)生，要么不會(huì)發(fā)生，它的計(jì)算次數(shù)越多，結(jié)果越接近100%或0%，但在“你倆有沒有機(jī)會(huì)”這件事上，卻更可能是0%到100%之間的一個(gè)值，說明她也沒有完全想好要不要接受你。
對(duì)于這一類事情，“貝葉斯計(jì)算”更重要的作用是——讓事情發(fā)生。
你在判斷概率的時(shí)候，也是給對(duì)方一個(gè)改變接受度的機(jī)會(huì)，又不需要挑明，立刻給出結(jié)果，等待結(jié)果變成高于85%或低于15%。
再回到那個(gè)銷售案例，對(duì)于一個(gè)經(jīng)驗(yàn)豐富的銷售員而言，從客戶進(jìn)商店，他的每一個(gè)動(dòng)作對(duì)應(yīng)著一個(gè)成交概率，可以采取相應(yīng)行動(dòng)，提升最終的成交概率。
這個(gè)數(shù)據(jù)，并不是有人告訴他的，而是在以往大量的銷售實(shí)踐中，漸漸總結(jié)出來的，這個(gè)過程非常類似“貝葉斯算法”。
1、有客戶來，先根據(jù)一些跡象主觀判斷成交的先驗(yàn)概率
2、設(shè)計(jì)一些行動(dòng)，觀察客戶的行為，設(shè)定更多的先驗(yàn)概率
3、最終的結(jié)果與貝葉斯概率核對(duì)，修正先驗(yàn)概率
(資料圖片僅供參考)
4、有新客戶，重復(fù)1的過程
有經(jīng)驗(yàn)的銷售員，就是積累了大量的“客戶行為的先驗(yàn)概率”的人。
所以，當(dāng)貝葉斯算法把大量模糊的認(rèn)知量化后，就成了機(jī)器學(xué)習(xí)的算法，《生活大爆炸》中有一集，謝爾頓就用到了貝葉斯定理。
以抖音快手一類視頻App的推薦算法為例，它先根據(jù)初始畫像，給男生推薦軍事，給女生推薦美妝，再根據(jù)你的反饋加大其他內(nèi)容的推薦比例，再根據(jù)和你喜歡同一內(nèi)容的人的喜好，給出更多的推薦，并根據(jù)打開概率不斷修正你的瀏覽偏好，最終穩(wěn)定在一組推薦概率上。
而人腦的“貝葉斯計(jì)算”，只是一種模糊的感覺，銷售員可能自己也不知道是如何判斷的。
回到暗戀同事的案例中，很多人覺得不需要搞得這么復(fù)雜，直接表白，行就行，不行拉倒——但這樣往往給自己給對(duì)方造成很大的困擾，是一種沒有情商的表現(xiàn)。
事實(shí)上，高情商本質(zhì)上就是擁有大量的“人際關(guān)系的先驗(yàn)概率”，知道自己的每一步行為會(huì)產(chǎn)生什么樣的結(jié)果——就算有不知道的，也知道用什么方法去得到。
而人際關(guān)系的學(xué)習(xí)也是一個(gè)需要大量數(shù)據(jù)處理、不斷試錯(cuò)的過程，積累的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)可能多到遠(yuǎn)超抖音的大數(shù)據(jù)算法，現(xiàn)實(shí)生活中，如果只靠自己試錯(cuò)，成本極高，必須長(zhǎng)期觀察周圍其他人的行為。
社交能力強(qiáng)的人，往往是受家庭環(huán)境的影響，他們的父母本身有較多的高質(zhì)量的人際交往，這些人從童年時(shí)就積累了各種“先驗(yàn)概率”，避免了大量的試錯(cuò)成本。
所以，社交能力不但是一個(gè)機(jī)器無法取代的能力，甚至是一個(gè)很難在成年后再提高的能力。
關(guān)鍵詞： 先驗(yàn)概率 接受邀請(qǐng) 條件概率
